ANÁLISIS MERIDINAL DE IMPLANTES LIO TÓRICA (HOLLADAY I)
1. Calcular la refracción que obtendremos al implantar una LIO Tórica de una potencia determinada
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////// 21 BIOMETRIA TORICA HOLLADAY I LIO
// NECESITA k1 steep (potencia corneal), Eje_steep, k2 flat, eje flat, alx (longitud axial ecografia A),
// A (Constante A LIO), Potencia LIO (esfera, cilindro, eje)
// DEVUELVE Devuelve la LIO de potencia determinada en dioptrias (SINGLE)
//
/////////////////////////////////////////////////////////////////
FUNCTION FN_REFRACCION_BIOMETRIA_TORIC_HOLLADAY_I_LIO(VAR_RSteep, VAR_RFlat, VAR_ALXcorregida, VAR_ACD, VAR_A3, VAR_dVertice, VAR_LIO_Esfera, VAR_LIO_Cilindro, VAR_LIO_Eje: single): T_FN_BIOMETRIA_TORIC_ARRAY; // TORIC Holladay LIO ---> RX
var
// Datos Generales Formula
RSteep: single;
RFlat: single;
ALXcorregida: single;
ACD: single;
A3: single; // eje
dVertice: single;
LIO_Esfera: single;
LIO_Cilindro: single;
LIO_Eje: single;
LIO_Cilindro_Comprobar: single;
// LIO usada Transformaciones
LIO_Steep: single;
LIO_Steep_Eje: single;
LIO_Flat: single;
LIO_Flat_Eje: single;
LIO_EE: single; // equivalene esferico
// Calculos refraccion esperada
ER_Steep: single;
ER_Steep_Numerador: single;
ER_Steep_Denominador: single;
ER_Flat: single;
ER_Flat_Numerador: single;
ER_Flat_Denominador: single;
// Refraccion esperada al inserar esa LIO notacion esferocilindrica
ER_Esfera: single;
ER_Cilindro: single;
ER_Eje: single;
datos: array of single; // para combinar los dos cilindros del corneal y el sirc
begin
// Datos Generales
RSteep := VAR_RSteep;
RFlat := VAR_RFlat;
ALXcorregida := VAR_ALXcorregida;
ACD := VAR_ACD;
A3 := VAR_A3;
dVertice := VAR_dVertice;
LIO_Esfera := VAR_LIO_Esfera;
LIO_Cilindro := VAR_LIO_Cilindro;
LIO_Eje := VAR_LIO_Eje;
// Comprobar que notacion LIO esta con cilindro negativo
LIO_Cilindro_Comprobar := LIO_Cilindro;
SetLength(result, 3); // el array necesita 3 elementos
if (LIO_Cilindro_Comprobar > 0) then // poner refraccion a negativos
begin
datos := FN_REFRACCION_Transposicion_Cilindros(LIO_Esfera,LIO_Cilindro,LIO_Eje);
LIO_Esfera := datos[0];
LIO_Cilindro := datos[1];
LIO_Eje := datos[2];
end;
// Refraccion Meridional LIO Implantar
LIO_Steep := LIO_Esfera + ((LIO_Cilindro / 2) * 3);
LIO_Flat := LIO_Esfera + (LIO_Cilindro / 2);
LIO_Steep_Eje := FN_REFRACCION_Transposicion_EJE_Cilindro(A3); //180 - A3; LIO_Eje = A3 si ese ponen alineados
LIO_Flat_Eje := A3;
ER_Steep_Numerador := (1336 * ((1.336 * RSteep) - (0.3333 * ALXcorregida))) - (LIO_Steep * (ALXcorregida - ACD) * ((1.336 * RSteep) - (0.3333 * ACD)));
ER_Steep_Denominador := 1.336 * ((dVertice * (1.336 * RSteep - 0.3333 * ALXcorregida)) + ALXcorregida * RSteep) - ((0.001 * LIO_Steep) * (ALXcorregida - ACD) * (dVertice * (1.336 * RSteep - 0.3333 * ACD) + ACD * RSteep));
ER_Steep := ER_Steep_Numerador / ER_Steep_Denominador;
ER_Flat_Numerador := (1336 * ((1.336 * RFlat) - (0.3333 * ALXcorregida))) - (LIO_Flat * (ALXcorregida - ACD) * ((1.336 * RFlat) - (0.3333 * ACD)));
ER_Flat_Denominador := 1.336 * ((dVertice * (1.336 * RFlat - 0.3333 * ALXcorregida)) + ALXcorregida * RFlat) - ((0.001 * LIO_Flat) * (ALXcorregida - ACD) * (dVertice * (1.336 * RFlat - 0.3333 * ACD) + ACD * RFlat));
ER_Flat := ER_Flat_Numerador / ER_Flat_Denominador;
ER_Esfera := ER_Flat;
ER_Cilindro := ER_Steep - ER_Flat;
ER_Eje := A3;
// paso datos al array result
SetLength(result, 3); // el array necesita 3 elementos
result[0] := ER_Esfera; // Esfera
result[1] := ER_Cilindro; // Cilindro
result[2] := ER_Eje; // eje
end;
2. Calcular la potencia de la LIO Tórica que tenemos que implantar para conseguir una Refracción final RX, deseada (o la emetropía)
/////////////////////////////////////////////////////////////////
////// BIOMETRIA TORICA HOLLADAY I RX
// NECESITA k1 steep (potencia corneal), Eje_steep, k2 flat, eje flat, alx (longitud axial ecografia A),
// A (Constante A LIO), Rx (refraccionpostoperatoria deseada), V (distancia al vertice de las gafas)
// DEVUELVE Devuelve la LIO de potencia determinada en dioptrias (SINGLE)
//
/////////////////////////////////////////////////////////////////
FUNCTION FN_REFRACCION_BIOMETRIA_TORIC_HOLLADAY_I_RX(VAR_SIRC_S1,VAR_SIRC_C1,VAR_SIRC_A1,VAR_K1_Flat, VAR_EJE1_Flat, VAR_K2_Steep, VAR_EJE2_Steep, VAR_ALX, VAR_AConstante, VAR_ACD, VAR_V: single): T_FN_BIOMETRIA_TORIC_ARRAY; // TORIC Holladay Rx ---> LIO
var
// Datos Generales
ALX: single;
ALXcorregida: single;
datos: array of single; // para combinar los dos cilindros del corneal y el sirc
// Datos de Potencia Corneal
K1_Flat: single;
EJE1_Flat: single;
K2_Steep: single;
EJE2_Steep: single;
// cambio refractivo corneal inducido por la cirugia
S1: single; // Esfera
C1: single; // cilindro
A1: single; // eje
// Cilindro corneal: potencia esferocilindrica corneal
S2: single; // Esfera
C2: single; // cilindro
A2: single; // eje
MaxK: single;
MinK: single;
CK: single;
AK: single;
// Suma SIRC + Potencia corneal
Alfa: single;
Alfa2: single;
Beta2: single;
Beta_tangente: single;
Beta_tangente_Numerador: single;
Beta_tangente_Denominador: single;
Epsilon: single;
SC: single;
S3: single; // Esfera
C3: single; // cilindro
A3: single; // eje
K_Steep_Final: single;
A_Steep_Final: single;
K_Flat_Final: single;
A_Flat_Final: single;
// radios
Rsteep: single;
Rsteep_Eje: single;
RFlat: single;
RFlat_Eje: single;
RAverage: single;
// Lente...
A_Constante: single;
ELP_Holladay: single;
ACD: single;
VARI_ACD: single;
SF: single;
AG: single;
AG_calculo: single;
IOL_Steep: single;
IOL_Steep_Eje: single;
IOL_Flat: single;
IOL_Flat_Eje: single;
IOL_Deseada_Esfera: single;
IOL_Deseada_Cilindro: single;
IOL_Deseada_Eje: single;
begin
// Datos Generales
ALX := VAR_ALX;
A_Constante := VAR_AConstante;
VARI_ACD := VAR_ACD;
SetLength(datos, 3);
// SIRC
S1 := VAR_SIRC_S1;
C1 := VAR_SIRC_C1;
A1 := VAR_SIRC_A1;
// Potencia Corneal
K1_Flat := VAR_K1_Flat;
EJE1_Flat := VAR_EJE1_Flat;
K2_Steep := VAR_K2_Steep;
EJE2_Steep := VAR_EJE2_Steep;
MaxK := K2_Steep;
MinK := K1_Flat;
CK := MinK - MaxK;
AK := EJE1_Flat;
S2 := MaxK;
C2 := CK;
A2 := AK;
//SIRC + Potencia Corneal
// Angulo alfa
Alfa := A2 - A1;
Alfa2 := 2 * Alfa;
// Calcular el angulo Beta
Beta_tangente_Numerador := (C2) * (sin(DegtoRad(Alfa2)));
Beta_tangente_Denominador := (C1 + C2 * cos(DegtoRad(Alfa2))) + 0.0000000001; // se añade el numero tan pequeño para que nunca sea 0 y de problemas de division por 0
Beta_tangente := Beta_tangente_Numerador / Beta_tangente_Denominador;
Beta2 := RadtoDeg(arctan(Beta_tangente));
// Calcular el angulo Epsilon
Epsilon := (Beta2 + 180) / 2;
// Calcular lo que contribuyen los cilindros al esfera:SC
SC := (C1 * sqr(sin(DegtoRad(Epsilon)))) + (C2 * sqr(sin(DegtoRad(Alfa - Epsilon))));
// Calcular Esfera final
S3 := S1 + S2 + SC;
// Calcular el cilindro final
C3 := C1 + C2 - (2 * (SC));
// Calcular el eje final
A3 := A1 + Epsilon;
// Comprobar que el cilindro es negativo
if (C3 > 0) then // poner refraccion a negativos
begin
datos := FN_REFRACCION_Transposicion_Cilindros(S3,C3,A3);
S3 := datos[0];
C3 := datos[1];
A3 := datos[2];
end;
// potencia corneal final y sus radios
K_Steep_Final := S3 ;
A_Steep_Final := FN_REFRACCION_Transposicion_EJE_Cilindro(A3); // 180 - A3; /// esta mal /////
K_Flat_Final := S3 + C3;
A_Flat_Final := A3;
Rsteep := (0.3375 /S3) * 1000;
RFlat := (0.3375 /(S3 + C3)) * 1000;
RAverage := 0.50 * (Rsteep + RFlat);
// Longitud axial corregida (grosor retiniano)
ALXcorregida := ALX + 0.2;
// Calculo ACD y ELP
// si VAR_ACD es 0 ---> el programa calcula ACD de acuerdo a la formula de Holladay, si es <> 0 usa la introducida
if VARI_ACD = 0 then
begin
AG_calculo := (12.5 * ALXcorregida) / 23.45; //anchura corneal
if (AG_calculo > 13.5) then
begin
AG := 13.5;
end
else
begin
AG := AG_calculo;
end;
ELP_Holladay := (0.56 + RAverage) - (sqrt(sqr(RAverage) - (sqr(AG) / 4)));
SF := FN_REFRACCION_BIOMETRIA_SF(A_Constante);
ACD := ELP_Holladay + SF;
end
else
begin
ACD := VARI_ACD;
end;
// Calculo Potencia en cada meridiano, steep and flat
IOL_Steep := (1336 * (((1.336 * Rsteep) / 0.3333) - ALXcorregida)) / ((ALXcorregida - ACD) * (((1.336 * Rsteep) / 0.3333) - ACD));
IOL_Steep_Eje := FN_REFRACCION_Transposicion_EJE_Cilindro(A3);
IOL_Flat := (1336 * (((1.336 * RFlat) / 0.3333) - ALXcorregida)) / ((ALXcorregida - ACD) * (((1.336 * RFlat) / 0.3333) - ACD));
IOL_Flat_Eje := A3;
IOL_Deseada_Esfera := IOL_Steep;
IOL_Deseada_Cilindro := IOL_Flat - IOL_Steep;
IOL_Deseada_Eje := A3;
// paso datos al array result
SetLength(result, 13); // el array necesita 13 elementos
result[0] := IOL_Deseada_Esfera; // Esfera
result[1] := IOL_Deseada_Cilindro; // Cilindro
result[2] := IOL_Deseada_Eje; // eje
result[3] := IOL_Steep; // IOL
result[4] := IOL_Steep_Eje; // IOL EJE Steep
result[5] := IOL_Flat; // IOL
result[6] := IOL_Flat_Eje; // IOL EJE Flat
result[7] := Rsteep; // Radio Steep de SIRC + Astigmatismo Corneal
result[8] := A_Steep_Final; // EJE Steep de SIRC + Astigmatismo Corneal
result[9] := RFlat; // Radio Flat de SIRC + Astigmatismo Corneal
result[10] := A_Flat_Final; // EJE Flat de SIRC + Astigmatismo Corneal
result[11] := ALXcorregida; // ALX Corregida
result[12] := ACD; // ACD Usada
end;
EXPLICACIÓN Y BIBLIOGRAFÍA DE LA FÓRMULA
CALCULO LIO TÓRICA USANDO LA FÓRMULA DE HOLLADAY I (ANÁLISIS MERIDIONAL)
CONCEPTO
Con esta fórmula podemos calcular la potencia de la LIO TÓRICA a implantar así como la refracción esperada.
Se usa la fórmula de Holladay I para el cálculo de la potencia en los meridianos ortogonales.
A. CALCULAR CARACTERÍSTICAS LIO TORICA PARA ALCANZAR LA EMETROPIA
Deben seguirse los siguientes pasos para su cálculo:
1. CALCULAR EL S.I.R.C.
Se obtiene siguiendo las recomendaciones de Holladay.
El cilindro debe estar a Negativos
SSIRC/CSIRC X ESIRC (Esfera Cilindro Eje)
S1 / C1 X E1
2. OBTENER LA POTENCIA CORNEAL.
La potencia esferocilíndrica de la corna se obtiene a través de la queratometria.
S2 = MaxK
C2 = MinK- MaxK
E2 = Meridiano de MinK
S2 / C2 X E2
3. PREDECIR EL CILINDRO CORNEAL RESULTANTE TRAS LA CIRUGIA (SIRC + CORNEA)
Se combinan los dos cilindros según el método de Holladay.
α = A2 -A1
2ß = arctan((C2 * SIN2α) / (C1 + (C2 * COS2α)))
θ = (2ß + 180) / 2
SC = (C1 * SIN2θ) + (C2 * SIN2(α - θ))
S3 = S1 + S2 + SC
C3 = C1 + C2 -(2 * SC )
A3 = A1 + θ
De esta manera obtenemos el refracción esferocilindrica tras combinar el SIRC y los datos de la queratometria preoperatoria: S3 / C3 X E3
El cilindro debe estar en negativos, si no es así debe realizarse la transposición.
Por lo tanto el poder meridional corneal en el plano de la cornea es como sigue::
- Meridiano Mas Plano (Flat): (S3 + C3) @ A3 con radio rflat =( 0.3375 / (S3 + C3)) * 1000
- Meridiano Mas Agudo (Steep): S3 @ (180 - A3) con radio rsteep = (0.3375 / S3) * 1000
La media de los radios es: rmedia = 0.50 * (rsteep + rflat)
4. DETERMINAR LA POTENCIA MERIDIONAL DE LA LIO EN LOS 2 MERIDIANOS (STEEP Y FLAT)
Si no conocemos la ACD es preciso calcularla según la formula de Holladay:
ACD = ELPHolladay + SF
ELPHolladay = (0.56 + rmedia ) - ((rmedia2) - (AG2 / 4))1/2
AG es la anchura corneal y depende de la ALX. Se calcula:
AG = (12.5 * ALXCorregida) / 23.45
Si el resultado no puede ser mayor de 13.50, si es así AG = 13.50.
La potencia para alcanzar la emetropia sería para el meridiano agudo (steep):
LIONumerador = 1336 * (((1.336 * rsteep) / 0.3333) - ALXCorregida))
LIODenominador = (ALXCorregida- ACD) * (((1.336 * rsteep) / 0.3333) - ACD)
LIOSteep = LIONumerador / LIODenominador
La potencia para alcanzar la emetropia sería para el meridiano plano (flat):
LIONumerador = 1336 * (((1.336 * rflat) / 0.3333) - ALXCorregida))
LIODenominador = (ALXCorregida- ACD) * (((1.336 * rflat) / 0.3333) - ACD)
LIOFlat = LIONumerador / LIODenominador
5. DETERMINAR LA POTENCIA DE LA LIO TÓRICA
Una vez se conocen los datos de los meridianos ortogonales, palno y agudo, la potencia de la LIO tórica necesaria papa alcanzar la emetropia es (EN EL PLANO DE LA LIO y con el CILINDRO -):
Esfera = LIOSteep
Cilindro = LIOFlat - LIOSteep
Eje = A3
LIONecesaria = LIOSteep/ (LIOFlat - LIOSteep) * A3
B. CALCULAR LA REFRACCIÓN RESULTANTE AL IMPLANTAR UNA LIO TÓRICA DE UNAS DETERMINADAS CARACTERÍSTICAS
Dada una LIO con las siguientes características refractivas:
SLIO/CLIO X ELIO
Como se pretende colocar el eje de la LIO en el mismo meridiano que el astigmatismo del paciente:
ELIO = A3
Deben seguirse los siguientes pasos para su cálculo:
1. COMPROBAR QUE EL CILINDRO ESTÁ A NEGATIVOS
2. CALCULAR EN EL PLANO DE LA LIO LA POTENCIA MERIDIONAL
El equivalente esférico sería:
EELIO = SLIO+ ( 0.50 * CLIO)
El meridiano agudo (Steep):
LIOSteep = SLIO@ (180 - CLIO)
El meridiano plano (Flat):
LIOFlat = (SLIO- CLIO)@ ELIO
Con estos datos podemos calcular rsteep y rflat.
3. CALCULAR LA REFRACCION ESPERADA EN CADA MERIDIANO (STEEP Y FLAT) USANDO LA FÓRMULA DE HOLLADAY I
En el meridiano agudo o steep sería:
RXNumerador = (1336 * ((1.336 * rsteep) - (0.3333 * ALXCorregida))) - (LIOSteep* (ALXCorregida- ACD) * ((1.336 * rsteep) - (0.3333 * ACD)))
RXDenominador = 1.336 * ((dVertice* (1.336 * rsteep- 0.3333 * ALXCorregida)) + ALXCorregida* rsteep) - ((0.001 * LIOSteep) * (ALXCorregida- ACD) * (dVertice * (1.336 * rsteep- 0.3333 * ACD) + ACD * rsteep));
RXsteep = RXNumerador / RXDenominador
En el meridiano plano o flat sería:
RXNumerador = (1336 * ((1.336 * rflat) - (0.3333 * ALXCorregida))) - (LIOFlat* (ALXCorregida- ACD) * ((1.336 * rflat) - (0.3333 * ACD)))
RXDenominador = 1.336 * ((dVertice* (1.336 * rflat- 0.3333 * ALXCorregida)) + ALXCorregida* rflat) - ((0.001 * LIOFlat) * (ALXCorregida- ACD) * (dVertice* (1.336 * rflat- 0.3333 * ACD) + ACD * rflat));
RXflat = RXNumerador / RXDenominador
4. TRASPONER A REFRACCION ESFERO-CILINDRICA
RXEsfera = RXsteep
RXCilindro = RXflat - RXsteep
RXEje = A3
BIBLIOGRAFÍA
1. Meridional analysis for calculating the expected spherocylindrical refraction in eyes witn toric intraocular lenses, Han Bor Fam, Kooi Ling Lim, BOptom, J Cataract Refract Surg 2007;33:2072-2076.
2. Calculating the surgically induced refractive change following ocular surgery, Holladay JT, Cravy TV, Koch DD, J Cataract Refract Surg 1992;18:429-443.
